多次盗窃未遂构成犯罪。根据《刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大或有其他特定情形（如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃）的行为，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于多次盗窃未遂的情况，法律同样予以惩处，并可能根据案件具体情况对犯罪嫌疑人进行从轻或减轻处罚。
需要注意的是，对于多次盗窃未遂的行为，法律上通常会考虑其社会危害性及对被害人的影响，在量刑时可能会予以从重处罚。
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