卢绾并没有投奔项羽。尽管在楚汉战争中，卢绾曾官至侍中，并且与刘邦关系密切，但在刘邦死后，他选择投奔了匈奴，而不是项羽。卢绾对刘邦的不满主要源于他认为刘邦赏罚不公，因为一些小事就对他进行了责罚。
卢绾与项羽的关系是如何发展的？
刘邦对卢绾的责罚具体有哪些？
卢绾在楚汉战争中的其他贡献是什么？
